Предмет: Алгебра, автор: rafik125

Уравнение по тригонометрии

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote

$displaystyle tg2x+ctgx=8cos^2x$

$displaystyle frac{sin2x}{cos2x}+ frac{cosx}{sinx}=8cos^2x$

$displaystyle frac{2sinxcosx}{1-2sin^2x}+ frac{cosx}{sinx}=8cos^2x$

вынесем cos x за скобку как общий множитель

и тогда первый корень

$displaystyle cosx=0; x= frac{ pi }{2}+ pi n; nin Z$

решаем дальше

$displaystyle frac{2sinx}{1-2sin^2x}+ frac{1}{sinx}=8cosx$

$displaystyle frac{2sin^2x+1-2sin^2x}{sinx(1-2sin^2x)}=8cosx$

$displaystyle frac{1}{1-2sin^2x}=8sinxcosx$

$displaystyle frac{1}{cos2x}=4sin2x$

$displaystyle 1=4sin2xcos2x 1=2sin4x sin4x=1/2$

$displaystyle 4x= frac{ pi }{6}+2 pi n; nin Z$

$displaystyle 4x= frac{5 pi }{6}+2 pi n; nin Z$

$displaystyle x= frac{ pi }{24}+ frac{ pi n}{2}; nin Z$

$displaystyle x= frac{5 pi }{24}+ frac{ pi n}{2}; nin Z$

это второй и третий корень

выборка корней

7π/2; 77π/24;89π/24; 73π/24;85π/24

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: yuliya190705

Точки DiE - середини ребер AC і ВС правильної призми АВСА1В1С1. Площина, яка проходить через пряму DE та утворює з площиною ABC кут 30°, перетинає ребро СС1 у точці F. Знайдіть площу утвореного перерізу призми, якщо сторона її основи дорівнює 12 см.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: NEZNAYKATOP

Номер 77 (3) желательно очень быстро и с решением.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: enerelbaska12

Двум бригадам нужно перебрать 700кг карофеля. Первая бригада может выполнить эту работу за 35ч, а вторая-за 14ч. За сколько часов переберут этот картофель обе бригады, работая вместе?

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: nur18

У растения чаще всего делятся клетки

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: alievmax

Помогите с Паскалем, СРОЧНО
Задан заголовок процедуры
PROCEDURE SOKR(A,B:INTEGER;V AR C,D:INTEGER);
Найти ошибки в указании обращения к процедуре:
а) SOKR(3,4,5,6);
б) SOKR(3,4,a,b);
в) SOKR(k+1,4,n,7);
г) SOKR(k, sqrt(36), k, n);
д) SOKR(5,a);

9 лет назад