Предмет: Математика, автор: ЯСтудент17

Помогите по братски
Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: let5

0

$int frac{(Cosx+5-5)dx}{5+Cosx} =int(1- frac{5}{5+Cosx} ) , dx=| tg frac{x}{2}=t x=2arctgt dx= frac{2dt}{1+t^2} \ Cosx= frac{1-tg^2x}{1+tg^2x} = frac{1-t^2}{1+t^2} |= int dx-5int frac{ frac{2dt}{1+t^2} }{5+frac{1-t^2}{1+t^2}} =x-5 int frac{ frac{2dt}{1+t^2} }{frac{5+5t^2+1-t^2}{1+t^2}} = \ = x-5 int frac{2dt}{6+4t^2} =x-5 int frac{2dt}{2(3+2t^2)} =x-5 int frac{dt}{3+2t^2} =x- frac{5}{2} int frac{dt}{ frac{3}{2} +t^2} = \$ $= x- frac{5}{2} sqrt{frac{ 2 }{ 3}}arctg frac{t}{ sqrt{frac{ 3 }{ 2}}} +C=x- frac{5}{ sqrt{6} } arctg (sqrt{ frac{2}{3} } tg frac{x}{2} )+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: crosoft

Написать небольшой рассказ описание о цыпленке на английском. для 2 класса

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: valeksandrova774

Задание 7. Укажите ошибочное суждение: А) В слове НЕБО все согласные звонкие. Б) в слове ЯСНЫЙ звуков больше, чем букв. B) В слове ГОРА второй звук [о]. г) в слове ОБЛАКО все согласные твердые.

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: dkxlvmfls

7 сынып 2-тапсырма. 40-бет. 2-тапсырма. Сурет бойынша «Уақытты тиімді пайдалану» тақырыбына эссе жаз. 60 сөз

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: boguslavka55

Вес человека 700 Н. Определите его массу.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: пика3

деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распили на кубики с ребром 1см. сколько среди них кубиков окрашенных с двух сторон

9 лет назад