Предмет: Алгебра, автор: Елжик

Найдите наименьшее значение функции у=1/(-х^2+ах-3) если график этой функции проходит через точку М (4;-1/11).

Ответы

Автор ответа: let5

$y= frac{1}{-x^2+ax-3} \ M(4;- frac{1}{11} )\ - frac{1}{11} = frac{1}{-4^2+4a-3} \ - frac{1}{11} = frac{1}{-16+4a-3} \ - frac{1}{11} = frac{1}{4a-19} \ 4a-19=-11\ 4a=19-11\ 4a=8\ a=8:4\ a=2\ y= frac{1}{-x^2+2x-3} \$
Наименьшее значение функция принимает тогда, когда знаменатель наибольший.
Рассмотрим знаменатель
$-x^2+2x-3=-(x^2-2x+1)-2=-(x-1)^2-2 leq -2,$ так как $(x-1)^2 geq 0$
Наибольшее значение знаменателя равно -2 при $x=1$ .
Следовательно наименьшее значение функции равно $- frac{1}{2}$
Ответ: y наим=-1/2 при x=1.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: kirusik101

В каком состоянии, твёрдом или жидком, силы притяжения между молекулами
металла больше?

6 лет назад

Предмет: История, автор: bikoevazanna

Сделаите мысленное путешествие во времена ледникового периода и напишите в тетрадях сочинение на тему: " ЧТО, ЕСЛИ БЫ Я ПОПАЛ В ЛЕДНИКОВЫЙ ПЕРИОД" пж помогите дз сложное.) По истории Казахстана. если ответа не будет жалоба

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: azazi0080

Хто такий Тугар Вовк

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vika40124776

(44380*7+46400:8+19410:6):5 реши по действиям

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: pavelkuleshov

Как решить уравнение 49z-z=384

9 лет назад