Диагональ основания куба равна 14 см. Найти ребро куба, диагональ куба и площадь поверхности куба.

Все ребра куба равны. Пусть АВ=х,
АВ²+АD²=ВD²;
х²+х²=14²; 2х²=196; х²=98.
Площадь одной грани равна х=98 см²; площадь поверхности куба равна
S=98·6=588 кв. ед.
АВ=√98=7√2 см.
ΔВDD1. ВD1²=ВD²+DD1²=196+98=294.
ВD1=√294=7√6 см.
Ответ: 7√2 см; 7√6 см; 588 кв ед.