Предмет: Математика, автор: McMasnik

Исследовать на сходимость
∑ $frac{1}{ln(n+2)}$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$sum limits _{n=1}^{infty }; frac{1}{ln(n+2)} ; ;\\Tak; kak; ; ; lnx textless x; (xto infty); ,; to :quad ln(n+2) textless n+2 textless n; ; Rightarrow \\ frac{1}{ln(n+2)} textgreater frac{1}{n+2} textgreater frac{1}{n}$

Применим признак сравнения, учитывая , что ряд $sum limits _{n=1}^{infty }, frac{1}{n}$ явл. расходящимся гармоническим рядом, и то что он явл. минорантным рядом, т.к. $frac{1}{n}<frac{1}{ln(n+2)}$ .
Исходный ряд расходится.

$P.S.; ; limlimits _{n to infty}; frac{a_{n}}{b_{n}} = limlimits _{n to infty}, frac{n}{ln(n+2)} = limlimits _{n to infty}, frac{1}{1/(n+2)} = limlimits _{n to infty} , (n+2)=infty$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: lenyakozyavin

Точка О является серединой отрезка АВ. Можно ли
совместить наложением отрезки ОА и ОВ?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: brawlaccount2019

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ. ВРЕМЯ В СКАЙСМАРТЕ ИДЁТ

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: mindalltoffu

велосипед їде зі швидкістю 10 м/с а швидкість попутного вітру 2м/с визнач швидкість велосипеда відносно землі

6 лет назад