Предмет: Математика, автор: Didicha

Помогите, пожалуйста, решить, очень срочно нужно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: skvrttt

ОГРАНИЧЕНИЯ: $2^x-8\neq0\to x\neq3$

очевидная замена переменной: $2^x=a$ , причём $a\ \textgreater \ 0$

$\cfrac{a+8}{a-8}+\cfrac{a-8}{a+8}\geq\cfrac{16a+96}{a^2-64}\\\\\cfrac{(a+8)^2}{a^2-64}+\cfrac{(a-8)^2}{a^2-64}\geq\cfrac{16a+96}{a^2-64}\\\\\cfrac{a^2+16a+64+a^2-16a+64-16a-96}{a^2-64}\geq0\\\\\cfrac{2a^2-16a+32}{a^2-64}\geq0\ \textless \ =\ \textgreater \ \cfrac{a^2-8a+16}{a^2-64}\geq0\ \textless \ =\ \textgreater \ \cfrac{(a-4)^2}{(a-8)(a+8)}\geq0$

обратная замена:
$\cfrac{(2^x-4)^2}{(2^x-8)(2^x+8)}\geq0\ \textless \ =\ \textgreater \ \cfrac{(2^x-2^2)^2}{2^x-2^3}\geq0\ \textless \ =\ \textgreater \ \cfrac{(x-2)^2}{x-3}\geq0$

ответ: x∈(3; +∞)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: vika2001net

прошу быстрей умоляюююю
прошууу

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: mariana5628

15
5 Write sentences using the words provided.
You may need to add some other words.
0 you/want/go/cinema / later?
Do you want to go to the cinema later?
1 1/not mind /help/you/with/ your homework.
2 My dog / enjoy / go / for long walks.
3 Dan / good at /do / tricks / on his skateboard!
4 I'd love / have / a swim. It's so hot!
5 Let/ask/Mum / drive / us / into town.
6 Mum / usually / agree / let / me / come back / late
/ Saturdays.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Допоможіть будь ласка, дам 50 балів

1 год назад

Предмет: Математика, автор: 12345678965881

Ширина прямоугольника равна6 см..Это составляет 75% его длины. Найдите площадь прямоугольника

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: anufevazzz200086

Срочно! Дам 50 баллов за правильный ответ! За 7 класс, алгебра.

7 лет назад