Показать решение вычисления суммы ряда Σ(2/3)^n (n=1) , учитывая, что она равна 2

расписываешь S=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^n
берешь формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S=b1/(1-q) , где  b1– первый член прогрессии, q – основание прогрессии.
Получаешь S=(2/3)/(1-(2/3))=2 и получаешь что сумма твоего ряда равно 2

Задана геометрическая прогрессия, сумму которой надо найти.
b1=2/3; q=2/3;
Sn=b1/(1-q)=(2/3)/(1-2/3)=(2/3)/(1/3)=2
Будет видно, что геометрическая, если расписать первые члены:
2/3; 4/9; 8/27; 16/81;......