Предмет: Алгебра, автор: marina2610j

Найдите область убывания функции y=x³-3x

Ответы

Автор ответа: OknoLombarda

Сначала нужно найти производную
$y'=(x^3-3x)'=3x^2-3$
Теперь приравняем её к нулю и найдём корни
$3x^2-3=0$
$3x^2=0+3=3$
$x^2=\frac{3}{3}=1$
$x^2-1=0$
$(x-1)(x+1)=0$
$x_1=1;x_2=-1$
Теперь нужно нанести полученные значения на координатную прямую. После этого возьмём случайное значение $x$ , чтобы узнать на каких промежутках функция убывает
$x=2$
Тогда
$(2-1)(2+1)=3>0$
То есть функция возрастает на промежутке $x\in(1;+\infty)$
Следовательно, убывает она на промежутке
$x\in(-1;1)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Оʻzbek tili, автор: xursobirov

Yaxshidan bog' qolar , yomondan dog' .
Yaxshi o'zar , yomon to'zar.
Achchiq haqiqat shirin yolg'ondan yaxshiroq.
Ko'p bilgan oz so'zlar, oz so'zlasa da soz so'zlar.
Kattaga hurmatda bo'l, kichika izzatda.

1 год назад

Предмет: Физика, автор: pilipecila59

потяг через 20 секунд після початку руху набуває швидкості 1 і 2 мілісекунди через скільки часу від початку руху швидкість потяга дорівнюватиме 10 мілісекунд

1 год назад

Предмет: Информатика, автор: Pavlo3456

Напишіть програму, в якій користувач вводить пароль і якщо він співпадає із наперед визначеним паролем для цього користувача, то виводиться повідомлення "Пароль вірний". В іншому випадку повідомлення буде "Пароль не вірний. Введіть пароль ще раз"
Допоможіть будь ласка, це программа пайтон якщо що