Предмет: Математика, автор: Аноним

Помогите, исследовать на сходимость ряды.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

$\dfrac{1}{\ln(n+2)} \ \textgreater \ \dfrac{1}{\ln(n+3)}$
Данная последовательность монотонна

$\displaystyle \bigg| \frac{(-1)^{n-1}}{\ln(n+2)} \bigg|= \frac{1}{\ln(n+2)} \to 0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, n\to \infty$

По признаку Лейбница ряд сходится абсолютно

$\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^{n+1}\cdot n!$

$n=1;\,\,\,\, 1\\ n=2;\,\,\, 2\\ n=3;\,\, 6\\ \\ 1\ \textless \ 2\ \textless \ 6$

$\lim_{n \to \infty} n!=\infty\ne 0$

По признаку Лейбница ряд расходится

$\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^n\cdot\frac{n^2+1}{5n^3-2}$

$\displaystyle \bigg|(-1)^n\cdot \frac{n^2+1}{5n^3-2} \bigg|=\frac{n^2+1}{5n^3-2} \to 0,\,\,\,\,\,\,\,\,\, n\to\infty$

По признаку Лейбница ряд сходится условно

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: agropooon

задайте формулою пряму пропорційність графік якої проходить через точку М(2;-4)

1 год назад

Предмет: Українська література, автор: skvyranazar

Написати твір « Романтичність, мужність в сила волі української жінки Соломії» 1 строничка

1 год назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

Сенкан до слова Володимир Великий. ктонибудь помогите пожалуйста срочно!!!

1 год назад

Предмет: Математика, автор: AnyFox2010

Ребят помогите пожалуйста!!!Если можно то с подробным решением!!!!Спасибо!!!¡¡!!

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: alinafeik1995

решите sin(-a) /cos(-a) +sin(-a) + cos(-a) /cos(-a) - sin a

a-это альфа

7 лет назад