Предмет: Математика, автор: mityapnz

Решите уравнение
x^2+xy'=y, y(1)=0

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

0

$x^2+xy'=y\xy'-y=-x^2\y=uv;y'=u'v+v'u\xu'v+xv'u-uv=-x^2\xu'v+u(xv'-v)=-x^2\begin{cases}xv'-v=0\u'v=-xend{cases}\frac{xdu}{dx}-v=0|*frac{dx}{xv}\frac{dv}{v}-frac{dx}{x}=0\frac{dv}{v}=frac{dx}{x}\intfrac{dv}{v}=intfrac{dx}{x}\ln|v|=ln|x|\v=x\frac{xdu}{dx}=-x|*frac{dx}{x}\du=-dx\int du=-int dx\u=-x+C\y=x(-x+C)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: delmarok6

срочно!!!!!!
Позначте країну, намір якої повернути Ельзас і Лотарингію, відокремлені після франко-прусської війни 1870 р., став однією з причин розв’язання Першої світової війни.

Франція
Італія
Англія
Німеччина

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: kirunasemerikova

Найти углы:
ДОС=
АОД=
ОАВ=
ОАД=

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: haninaviktoria99

Допоможіть будьласка, дуже сильно потрібно на сьогодні. Потрібно повністю виконане завдання

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: 1lili1

Что такое монолог? Скажите ответ . Очень срочно

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

36 кг макаронiв розфасували у 9 однакових пакетiв. Скiльки потрiбно таких пакетiв щоб розфасувати ще 28 кг макаронiв

9 лет назад