Предмет: Алгебра, автор: missana12345

пожайлуста помогите срочноо!
исследуйте функцию на монотонность и экстремум( возрастание убывание)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Khaker1999

0

$y = (2x + 1) * e^{2x^2-4x+1} \ y' = 2 * e^{2x^2-4x+1} + (2x + 1) * e^{2x^2-4x+1} * (4x - 4) = e^{2x^2-4x+1} * \ (2 + 8x^2 - 8 x + 4x - 4) = 2e^{2x^2-4x+1}(4x^2 - 2x - 1)$
y' = 0 <=> $4x^2 - 2x - 1 = 0$
D = 4 + 4 * 4 = 20
y' = 0 <=> $x = frac{1 - sqrt5}{4}$ ∪ $x = frac{1 + sqrt5}{4}$
f(x) ↑ (-∞; $frac{1 - sqrt5}{4}$ ] ∪ [ $frac{1 + sqrt5}{4}$ ; +∞)
f(x) ↓ [ $frac{1 - sqrt5}{4}$ ; $frac{1 + sqrt5}{4}$ ]
max f(x) = $- frac{1}{2} (sqrt5 - 3) e^{frac{3}{4}(1 + sqrt5)}$
min f(x) = $frac{1}{2} (sqrt5 + 3) e^{frac{3}{4}(1 - sqrt5)}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: damirbejsenbaj98

Запиши в тетради составленные определения понятий макромир и микромир. Проверь себя, прочитав информацию в учебнике. Работай с карандашом. Ставь знак «+» над смысловой группой определения, если ты указал ее верно, знак «-», если ошибся.

6 лет назад

Предмет: География, автор: Аноним

Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: trippf1ll

Срочно помогите плиз!!!

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: vikaburma01

Срочно помогите ,пожалуйста, решить 9 и 10,25 баллов

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: bigblock2002

температура воздуха утром была 4°c, а к вечеру стала ровной -3°c. на сколько градусов изменилась температура воздуха за день.

9 лет назад