Предмет: Алгебра, автор: Wasaw

Решить уравнение sin^2 x-2sinx*cosx=3cos^2x

Ответы

Автор ответа: Аноним

$sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x$
Делим на cos^2x:

$tg^2x-2tgx=3 \ tg^2x-2tgx-3=0$

делаем замену:
tgx=t

$t^2-2t-3=0 \ D=4+12=16=4^2 \ t_1=(2-4)/2=-1 \ t_2=(2+4)/2=3$

возвращаемся к замене:
$tgx=-1 \ tgx=3$

$x_1=- frac{ pi }{4}+ pi k \ x_2=arctg3+ pi k$
Ответ: x1=-pi/4+pi*k, k∈Z
x2=arctg3+pi*k, k∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: miuiruma404

Напишите предложения в отрицательной форме ( Put the sentences into negative)

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: KonfinYT

Рассказ о Несторе летописце

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: ii3479375

спочно помогите !!!!!!!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: viva19793

За 3 корочки хлеба и 2 кружки молока надо заплатить 20 монет.Сколько стоитодна корочка хлеба,если она дешевле одной кружки молока на 5 монет?

9 лет назад

Предмет: География, автор: Дашенька123423

Пожалуйста, напишите ответы на вопросы.
1) Столица Алжира
2)Место положение
3)Страны- соседи.

9 лет назад