Предмет: Алгебра, автор: mymoneybird88

(sin^2a+2cos^2a-1)/ctg^2a=sin^2a докажите тождество

Ответы

Автор ответа: skvrttt

$cfrac{sin^2a+2cos^2a-1}{ctg^2a}=sin^2a$

вспоминаем тождественные преобразования:
$2cos^2a-1=cos2a=cos^2a-sin^2a$ , значит, $cfrac{sin^2a+(cos^2a-sin^2a)}{ctg^2a}=sin^2a textless = textgreater cfrac{cos^2a}{ctg^2a}=sin^2a$

вспоминаем, что $ctg^na=cfrac{cos^na}{sin^na}$ , и всё сразу становится на свои места, ведь $cfrac{cos^2a}{ctg^2a}$ действительно равно $sin^2a$ , так как $cfrac{cos^2a}{ctg^2a}=cfrac{cos^2a}{frac{cos^2a}{sin^2a}}=cos^2a:cfrac{cos^2a}{sin^2a}=cos^2a*cfrac{sin^2a}{cos^2a}=sin^2a$

итак, $cfrac{sin^2a+2cos^2a-1}{ctg^2a}=sin^2a$ , чтд

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: Аноним

знайдить масу хлору пппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: tleylinovsanzhar

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Сравни. 300 м2 + 2 га * 600 а: 2 2 см3 – 100 мм * 1 дм3 – 200 см3 1 000 см3 - 1 дм3 * 800 м2 : 4 м2 2 000 дм3 + 200 м3 + 200 см3 + 2 000 см3

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: vladislavkharkovskiy

скажите историческую справку о декобристах?

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: TRYHG

смешные рассказы про школу

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Ona11111

Помогите с программой, пожалуйста. Не понимаю Паскаль...
- В трёхмерной системе координат заданы координаты трёх точек: A(3;3;-5), B(-4; 1; 15), C(-2; 4; 5). Найдите длину медианы AM треугольника ABC. (элементы вычислительной геометрии).

9 лет назад