Найдите точку экстремума функции!
f(x)=x^3-4x^2+2

Найдём производную функции
f'(x)=3x²-8x
Найдём критические точки
3x²-8x=0
x(3x-8)=0
x₁=0,  f(0)=2
x₂=8/3 f(8/3)=512/27-4*64/9+2=49.4
Найдем значение производной в окрестностях критических точек
f'(-1)=11
f'(1)=-5 → точка x₁ является точкой экстремума функции
f'(10)=220  → точка x₂ является точкой экстремума функции
Ответ точки экстремума функции
(0;2) и (8/3; 49.4)