Предмет: Математика, автор: surfs1

Решить неопределенный интеграл, заранее большое спасибо

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

$int frac{dx}{cos^2x(3tgx+1)}=frac{1}{3}intfrac{d(3tgx+1)}{(3tgx+1)}=frac{1}{3}ln|3tgx+1|+C\\(frac{1}{3}ln|3tgx+1|+C)'=frac{1}{3}*frac{1}{3tgx+1}*frac{3}{cos^2x}=frac{1}{cos^2x(3tgx+1)}$

$int xarcsinxdx=frac{x^2}{2}arcsinx-frac{1}{2}intfrac{x^2dx}{sqrt{1-x^2}}=\=frac{x^2}{2}arcsinx+frac{x}{4}sqrt{1-x^2}-frac{1}{4}arcsinx+C=\=(frac{x^2}{2}-frac{1}{4})arcsinx+frac{x}{4}sqrt{1-x^2}+C\u=arcsinx= textgreater du=frac{dx}{sqrt{1-x^2}}\dv=xdx= textgreater v=frac{x^2}{2}$
$intfrac{x^2dx}{sqrt{1-x^2}}=-intfrac{(1-x^2-1)dx}{sqrt{1-x^2}}=-intsqrt{1-x^2}dx+intfrac{dx}{sqrt{1-x^2}}=\-xsqrt{1-x^2}-intfrac{x^2dx}{sqrt{1-x^2}}+arcsinx\2intfrac{x^2dx}{sqrt{1-x^2}}=-xsqrt{1-x^2}+arcsinx\intfrac{x^2dx}{sqrt{1-x^2}}=-frac{x}{2}sqrt{1-x^2}+frac{1}{2}arcsinx$
$intsqrt{1-x^2}dx=xsqrt{1-x^2}+intfrac{x^2dx}{sqrt{1-x^2}}\u=sqrt{1-x^2}= textgreater du=-frac{xdx}{sqrt{1-x^2}}\dv=dx= textgreater v=x$
$((frac{x^2}{2}-frac{1}{4})arcsinx+frac{x}{4}sqrt{1-x^2}+C)'=\=xarcsinx+frac{frac{x^2}{2}-frac{1}{4}}{sqrt{1-x^2}}+frac{1}{4}(sqrt{1-x^2}-frac{2x^2}{2sqrt{1-x^2}})=\=xarcsinx+frac{2x^2-1}{4sqrt{1-x^2}}+frac{1}{4}*frac{2-2x^2-2x^2}{2sqrt{1-x^2}}=xarcsinx+(frac{2x^2-1+1-2x^2}{4sqrt{1-x^2}})=\=xarcsinx$

$intfrac{x^3dx}{x^4+2}=frac{1}{4}intfrac{d(x^4+2)}{x^4+2}=frac{1}{4}ln|x^4+2|+C\\(frac{1}{4}ln|x^4+2|+C)'=frac{1}{4}*frac{4x^3}{x^4+2}=frac{x^3}{x^4+2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ivanfox198

Плиз слова из скобок нужно в past simple или past continuous срочно
It was a nice sunny day. We (play) in the yard. Boys (ride) their bikes and (do) cycling tricks. Girls (skip) the rope. Suddenly a strong wind (rise). The sky (get) dark in a moment. The heavy raindrops (begin) falling down. We (not want) to run home and (hide) in the shed. We (make) ourselves comfortable and (start) telling stories. While we (talk and listen) the rainstorm (stop). We (run) out and (see) a bright double rainbow in the sky.

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: aidatkakamchybecova

Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: bauangalyaizere

72÷18×23-43+56÷14+96=?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: bah009

Чем отличается выполнение действий в первых двух равенствах от действий других 4*7+53*=*69, 86*-*24=7*5, *72-5**=454, 46+*6*=875

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Angel10293847561a

Придумать синквейн к слову природа

9 лет назад