В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4 см, прилежащий угол равен 35 градусов, найти неизвестные величины.

В прямоугольном треугольнике ABC:
∠A = 90°
∠B = 35°
∠C = 180 - 90 - 35 = 55 (°)

BC - гипотенуза
AB = 4cм - катет, прилежащий к углу B
AC - катет, противолежащий углу B

Тангенсом угла B является отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету AB. По таблице Брадиса находим, что тангенсу угла 35° соответствует величина 0,7002

tg(B) = AC / AB
AC = AB * tg(B)
AC = 4 * 0,7002 ≈ 2,8 (см)

 По теореме Пифагора
BC² = AC² + AB²
BC² = 2,8² + 4²
BC² = 7,84 + 16
BC² = 23,84
BC = √23,84
BC ≈ 4,9 (см)