log1/2 (x-10,)- log1/2(x+2)=-1



1/2 внизу под х

log(a)b-log(a)c=log(a)(b/c)
-----------------------------------------------
{x-10>0⇒x>10
{x+2>0⇒x>-2
x∈(10;∞)
log(1/2)[(x-10)/(x+2)]=-1
(x-10)/(x+2)=2
x-10=2x+4
2x-x=-10-4
x=-14∉(10;∞)
нет решения

1. Левую часть можно упростить, сделав по формуле один логарифм, затем избавившись от самого логарифма:

Получается, что х= -14.
2.ОДЗ по определению логарифма: x>10, тогда значение х= -14 не является корнем уравнения.
3. Нет корней.