Предмет: Алгебра,
автор: shkrobtakdima878
Знайти інтервали зростання та спадання функції
f(x)=e⁶ˣ⁻ˣ²⁺⁵
Ответы
Автор ответа:
0
f`(x)=e^(6x-x²+5) *(6-2x)=0
e^(6x-x²+5) >0 при любом х⇒(6-2x)=0⇒х=3
+ _
--------------------(3)------------------
возр убыв
e^(6x-x²+5) >0 при любом х⇒(6-2x)=0⇒х=3
+ _
--------------------(3)------------------
возр убыв
Автор ответа:
0
ищем производную:
![(e^{6x-x^2+5})'=e^{6x-x^2+5}(6x-x^2+5)'=e^{6x-x^2+5}[6-2x];](https://tex.z-dn.net/?f=%28e%5E%7B6x-x%5E2%2B5%7D%29%27%3De%5E%7B6x-x%5E2%2B5%7D%286x-x%5E2%2B5%29%27%3De%5E%7B6x-x%5E2%2B5%7D%5B6-2x%5D%3B "(e^{6x-x^2+5})'=e^{6x-x^2+5}(6x-x^2+5)'=e^{6x-x^2+5}[6-2x];")
приравниваем её к нулю, ищем критические точки:
![e^{6x-x^2+5}[6-2x]=0\to6-2x=0 \to x=3](https://tex.z-dn.net/?f=e%5E%7B6x-x%5E2%2B5%7D%5B6-2x%5D%3D0%5Cto6-2x%3D0+%5Cto+x%3D3 "e^{6x-x^2+5}[6-2x]=0\to6-2x=0 \to x=3")
знаки производной:
следовательно, функция возрастает на промежутке
, убывает – 
приравниваем её к нулю, ищем критические точки:
знаки производной:
следовательно, функция возрастает на промежутке
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: dilraba379
Предмет: Геометрия,
автор: igorkavun56
Предмет: Английский язык,
автор: Oleghresko2008
Предмет: МХК,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: Valeronsss