Предмет: Математика, автор: FlameInBrain

Помогите решить интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: artalex74

0

Строим область D (на рисунке во вложении).
По рисунку видим, что при изменении параметра х от 0 до 1 параметр у меняется от линии $x^{2}$ до линии $2x^{2}$ . Получим пределы интегрирования для повторного интеграла.
Таким образом,
$\iint_{D} x dx dy =\int \limits_{0}^{1} dx \int \limits_{x^2}^{2x^2} xdy=\int \limits_{0}^{1} (\int \limits_{x^2}^{2x^2} xdy) dx = \int \limits_{0}^{1} x (\int \limits_{x^2}^{2x^2} dy) dx =\\ = \int \limits_{0}^{1} (xy \big | _{x^2}^{2x^2} ) dx=\int \limits_{0}^{1} (2x^3-x^3 ) dx= \int \limits_{0}^{1} (x^3) dx= \dfrac{x^4}{4} \big | _{0}^{1}=0,25$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: palkamariana27

визначте гострі кути прямокутного трикутника якщо їхні градусні міри відносяця як 2:7

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: antonzaac615

У трикутнику Авс это АВ = 17 см, ВС=8см, ас = 15 см Який з кутев трикутника найбільший?

1 год назад

Предмет: География, автор: amiraruzhan210534

Сделайте обзор ситуации по использованию земельных ресурсов в своем регионе, проанализируйте пути использование и охраны земель ВКО
Определите виды растений и животных своего региона, которые занесены в Красную книгу Казахстана. Подготовьте краткое сообщение о них. ВКО

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: sudzuharasenpai

1.Найдите предложение с вставной конструкцией:
А) Пистолетный выстрел, убивший Пушкина, разбудил душу Лермонтова.
Б) Дитя моё, ты нездорова.
В) Иванов (он был инженером) всегда интересовался техникой.
Г) Нет, дело это ещё будет иметь продолжение.

7 лет назад

Предмет: Психология, автор: KaoriHintont

які корисні звички допомогли вам сформувати ваше оточення

7 лет назад