Предмет: Математика, автор: posolr

Срооочно пожалуйста !!!
Найдите неопределенный интеграл используя метод подстановки
Знак интеграла (1+Sinx)^3*cosxdx

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

$\int (1+sinx)^3cosxdx=\int(1+sinx)^3d(sinx)=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\\\\\(\frac{(1+sinx)^4}{4}+C)'=\frac{1}{4}4(1+sinx)^3*(1+sinx)'=(1+sinx)^3cosx$

$\int (1+sinx)^3cosxdx=\int t^3*cosx*\frac{dt}{cosx}=\int t^3dt=\frac{t^4}{4}+C=\\=\frac{(1+sinx)^4}{4}+C\\t=1+sinx=\ \textgreater \ dt=cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{cosx}$

posolr: Метод подстановки через t нужен же

Alexаndr: Ну... тут тоже метод подстановки под дифференциал... но если хотите через t то щас сделаем

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: nsw01k

СРОЧНО 9 10 ДАЮ 100 БАЛОВ!!!!

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: Ekotosik

Look at the man and describe what he is wearing in as much detail as possible. Use the Present Continuous tense. Record your answer (audio or video). Speak at least for 1 minute. Provide the transcript to support your answer.
Аудио сама запишу.

1 год назад

Предмет: География, автор: zefrus