Решить уравнение |2x+11|=1

раскрываем модуль:
1) 2x+11=1, где 2x+11>=0
2x=1-11
2x=-10
x=-5
проверяем:
-10+11>=0 - верно, x1=-5
2) 2x+11=-1, где 2x+11<=0
2x=-12
x=-6
проверяем:
-12+11<=0 - верно, x2=-6
значит уравнение имеет 2 корня.
Ответ: x1=-5; x2=-6

По определению модуля
|2x+11|=2x+11 , если 2x+11≥0  ,  x≥-5,5
|2x+11|=-(2x+11), если  меньше -5,5
Решаем при х≥-5,5
2х+11=1
2х=-10
х=-5    ∈  (принадлежит) х≥-5,5
Решаем при х меньше -5,5
-2х-11=1
2х=-12
х=-6   ∈ х≤-5,5
Ответ: -6  ;  -5.