Предмет: Алгебра,
автор: Dимасuk
Решите уравнение:
![\sqrt{x + \dfrac{7}{8} } + \sqrt{8x + 3} + 2 \sqrt[3]{x} = 6 - 16x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx+%2B++%5Cdfrac%7B7%7D%7B8%7D+%7D+%2B++%5Csqrt%7B8x+%2B+3%7D++%2B+2+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%3D+6+-+16x+ "\sqrt{x + \dfrac{7}{8} } + \sqrt{8x + 3} + 2 \sqrt[3]{x} = 6 - 16x")
Ответы
Автор ответа:
2
Сделаем замену.
Пусть
, получим
![\sqrt{t} + 2\sqrt{2t-1} + \sqrt[3]{8t-7}+16 (\sqrt{t} )^2=20](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bt%7D+%2B+2%5Csqrt%7B2t-1%7D+%2B+%5Csqrt%5B3%5D%7B8t-7%7D%2B16+%28%5Csqrt%7Bt%7D++%29%5E2%3D20 "\sqrt{t} + 2\sqrt{2t-1} + \sqrt[3]{8t-7}+16 (\sqrt{t} )^2=20")
![f(t)=\sqrt{t} + 2\sqrt{2t-1} + \sqrt[3]{8t-7}+16 (\sqrt{t} )^2](https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%5Csqrt%7Bt%7D+%2B+2%5Csqrt%7B2t-1%7D+%2B+%5Csqrt%5B3%5D%7B8t-7%7D%2B16+%28%5Csqrt%7Bt%7D+%29%5E2 "f(t)=\sqrt{t} + 2\sqrt{2t-1} + \sqrt[3]{8t-7}+16 (\sqrt{t} )^2")
является возрастающей функцией(как сумма возрастающих функций)
функция f(t) с прямой у=20 будет пересекаться в одной точке.
Подбором находим корень. t=1
Обратная замена
Ответ:
Пусть
функция f(t) с прямой у=20 будет пересекаться в одной точке.
Подбором находим корень. t=1
Обратная замена
Ответ:
Dимасuk:
Спасибо))
Все замечательно, только зачем Вы так сложно записали t? (\sqrt{t})^2=t
Можно было и так оставить)
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: angelina96333
Предмет: Математика,
автор: alievaxadica7
Предмет: Алгебра,
автор: overlordgyff
Предмет: Биология,
автор: 68886