Предмет: Алгебра, автор: katusha312k

Решите пожалуйста то,что на картинке.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Minsk00

Решите уравнение
$\frac{x+2}{4x-1}+\frac{x-2}{4x+1}=\frac{6x+3}{16x^2-1}$

Решение
Область допустимых значений уравнения
4х-1≠0⇔х≠1/4; 4х+1≠0⇔х≠-1/4

Преобразуем левую часть уравнения
$\frac{x+2}{4x-1}+\frac{x-2}{4x+1}=\frac{(x+2)(4x+1)}{(4x-1)(4x+1}+\frac{(x-2)(4x-1)}{(4x+1)(4x-1)}=\frac{4x^2+9x+2+4x^2-9x+2}{16x^2-1}=$ $\frac{8x^2+4}{16x^2-1}$
$\frac{8x^2+4}{16x^2-1}=\frac{6x+3}{16x^2-1}$
$\frac{8x^2+4}{16x^2-1}-\frac{6x+3}{16x^2-1}=0$
$\frac{8x^2-6x+1}{16x^2-1}=0$
8x²-6x+1=0
D =6²-4*8*1=36-32=4
x₁=(6-√4)/(2*8)=4/16=1/4 не входит в ОДЗ
x₂=(6+√4)/(2*8)=8/16=1/2

Ответ: 1/2

katusha312k: Но откуда в начале 9х?????? 2*4=8!!!

Minsk00: Согласен, что 2*4 =8, но если после умножения 2*4х добавить х*1 то получим 9х. Приведу (x+2)(4x+1) = x*4x+x*1+2*4x+2*1 = 4x^2 + x + 8x + 2 = 4x^2+9x+2 Так же для числителя второй дроби

Minsk00: (x-2)(4x-1) = x*4x+x*(-1)-2*4x-2*(-1) = 4x^2 - x - 8x + 2 = 4x^2 - 9x + 2

Minsk00: Если не понятно то напиши...