Предмет: Алгебра, автор: GURU921

Задача на ариф.прогрессию
Числа -100 и -78 являются соответсвенно седьмыми в и девятыми членами арифметической прогрессии. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму её первых двадцати членов.

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$\{a_n\}$ - арифметическая прогрессия
$a_7=-100\\ a_9=-78$

Найти: $a_{15};S_{20}$

Решение:

Найдем разность арифметической прогрессии
$d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m}= \dfrac{a_9-a_7}{9-7} = \dfrac{-78+100}{2} =11$
n-ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле
$a_n=a_1+(n-1)d$

Пользуясь этой формулой, имеем

$a_7=a_1+6d$ откуда $a_1=a_7-6d=-100-6\cdot11=-166$

Найдем 15 член этой прогрессии

$a_{15}=a_1+14d=-166+14\cdot11=-166+154=-12$

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
$S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$

Тогда сумма первых 20 членов этой прогрессии:

$S_{20}= \dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=10\cdot(2a_1+19d)=10\cdot(2\cdot(-166)+19\cdot11)=-1230$

Автор ответа: sedinalana

2

a7=-100,a9=-78
d=(a9-a7)/(9-7)=(-78+100)/2=11
a1=a7-6d=-100-66=-166
a15=a9+6d=-78+66=-12
S20=(2a1+19d)*20/2=(-332+209)*10=-123*10=-1230

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: cegelnaas

Проектна робота про новорічний карнавал в Україні на англійській мові

Think of a day/celebration on which people

dress up in costumes. Say what people do

and how they feel on that day. Answer the

questions and write a short paragraph about it.

• What costumes do people wear?

• Do people make them or buy them?

• How do people feel on that day?

• What do people do on that day?

B. Read again

and tick the correct

celebration(s).

St

Patrick’s

Day

Halloween Christmas

Vertep

Parade

1. It only takes place

in one country.

2. There is music during

this celebration.

3. People make scary

decorations.

4. People prepare

special food.

5. People wear costumes.

St Halloween

Patrick’s

Day

Christmas



Project

85

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: chupik907

!!!!!!!!!!!!!!!ТЕРМІНОВО!!!!!!!!!!!

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Ukrainettop

Відомо що ∆ХYZ X= n/6 , Y = 5n/9 Тоді найменшою стороною даного трикутника.
Будь ласка з розв'язком
...

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: dmitrienkoartur826

Ответить нужно пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: lferit49

Fill in articles where necessary:
a) 1. My mother is… lawyer. She is at…work now. 2. They are…boys.
They are…students. 3. This is …beautiful story. 4 This is…house. ...house
is so big! 5. …Englishman’s house is his castle. 6. She usually gives
me…coffee and…cake. 7. I see…book in your …hand. 8. This is my table.
On…table I have…book, two…pencils, …pen and…paper. 9. She has
two…children. They are at…school. 10. Is your brother at…home?
b) 1. …health is better than…wealth. 2. …geese like to swim. 3. …men
and…women like sport. 4. …love is blind. 5. These writers are…Americans.
6. …mice are grey animals. 7. …peace is …universal problem. 8. He is
…honest man. 9. …life is …mystery. 10….wolves are animals.
c) 1. What is…weather like today? 2. …sun is yellow, …sky is blue.
3. …earth is…planet.
d) 1. My younger brother gets up at 6 in …morning because he goes
to…school. 2. My friend usually goes to…bed early in…evening.
3. In…afternoon it is usually very warm, and we usually play in …yard
till late in...evening.
e) 1. I usually have…breakfast at 7 o’clock in…morning. 2. My
brother always has…lunch at 1 o’clock in …afternoon. 3. My parents
have…dinner at 5 p.m. 4. My granny has …tea at 6 p.m.

7 лет назад