4y^3*y'''=16y^4-1
Решить и найти общий вид уравнения
Помогите пожалуйста

Alexаndr: в задании должны быть начальные условия... иначе не решить

Alexаndr: и да ... явно не третья производная

Аноним: Почему же? Такие дифуры спокойно решаются МЕТОДОМ ПОНИЖЕНИЯ степени: y''' = 4*y -1/(4*y^3) и элементарно ИНТЕГРИРУЕМ....

Alexаndr: Ну а ты возьми и реши...

Alexаndr: Я решал... получаем z^2=4y^2+1/4y^2+C хлоп. Без начальных условий нельзя упразднить С, а без конкретной С нельзя получить квадратное выражение.(а оно именно так и должно быть).

Аноним: Надо ОБЩЕЕ решение дифура. Появятся С1, С2 и С3.

Аноним: Ты вообще не знаком с дифференциальными уравнениями???

Alexаndr: я то как раз знаком и очень даже в курсе что для данного типа уравнений (с понижением) должны быть нач.условия, иначе z^2=4y^2+1/4y^2+C(y''=z;y'''=z'z) не преобразовать в полный квадрат чтобы безболезненно избавиться от корня. И да: почему вы сами тогда решить не можете, если говорите что это так легко?

Alexаndr: от корня, вызванного извлечением квадрата из обеих частей получившегося уравнения