Докажите что любой член последовательности заданный формулой xn=4*6^(n)+5n-4 делится на 25

по формуле n члена находим, что x1=25, значит x1 делится на 25.
Допустим, что делится на 25 и докажем, что  также делится на 25:
так как  делится на 25, то , где p∈Z.
преобразуем:

тогда:

данная сумма делится на 25, следовательно при любом натуральном n каждый член данной последовательноси будет делится на 25.