Предмет: Математика, автор: Freewomans

Нужно ПОДРОБНОЕ решение
x^3+60x^2-2500x-62000=0

mmb1: метод Кардано к вашим услугам, простого решения нет

Freewomans: да я смотрю, не получается(

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$x^3+60x^2-2500x-62000=0$
$a=60;\,\,\,\, b=-2500;\,\,\, c=-62000$

Применим метод Кардано

$\displaystyle Q= \frac{a^2-3b}{9}= \frac{60^2-3\cdot(-2500)}{9} = \frac{3700}{3}\\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot60^3-9\cdot60\cdot(-2500)+27\cdot(-62000)}{54} =2000\\ \\ S=Q^3-R^2= \frac{50545000000}{27}$

Поскольку $S\ \textgreater \ 0$ , то кубическое уравнение имеет три действительных корня.

$\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{R}{ \sqrt{Q^3} } \approx0.508$

Найдем эти три корня

$x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \frac{a}{3} \approx-81.361\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q} \cos(\phi+ \frac{2 \pi }{3} )- \frac{a}{3} \approx40.28\\ \\ x_3=-2 \sqrt{Q} \cos(\phi- \frac{2 \pi }{3} )- \frac{a}{3} \approx-18.919$

Freewomans: спасибо,я уже разобралась

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: slisi

Помогите пожалуйста, Знайдіть перший член геометричноï прогресії (сп), якщо:
C5=2/3
q=2/3

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: AlexanderGermaniuk

Придумай і запиши продовження так, щоб
утворилось складне речення. ДАЮ 100 БАЛІВ

Уже пожовкла трава, …

Птахи покинули гнізда, …

Діти завзято працюють, …

Тракторист оре поле, …

Посіяла бабуся льон, …

У траві сюркочуть коники, …

1 год назад

Предмет: Литература, автор: milkyway148

написати твір - роздум "Як має жити людина?"(за творами О. де Бальзака, М.В. Гоголя )

1 год назад

Предмет: История, автор: zettennika

Які причини зумовили дуже повільний розвиток сільського господарства на західноукраїнських землях?

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: svetamurochka1986

Розв'язати рівняння 0,1482:x=2,6.Вибрати правильну відповідь:а)0,57,б)0,057,в)5,7,г)інша відповідь

7 лет назад