Предмет: Математика,
автор: devcata811
чему= разность наибольшего и наименьшего 5-тизначных чисел с различными цифрами,сумма цифр которых =15?
а)80894 б)80996 в)81976 г)82884
ЯркачЛампочка:
ответа нет
12345 самое меньшее
=15
54321
большее равное 15
Ответы
Автор ответа:
7
Пятизначное число, первая цифра которого 9 заведомо больше, чем пятизначные числа, начинающиеся с какой-либо другой цифры.
Далее заметим, что 9+3+2+1+0=15, а так как цифры должны быть различны, то ежели мы зафиксируем 9 на первой позиции, то чтобы сумма цифр данного числа была равна 15 (и чтобы это число удовлетворяло условиям) необходимо, чтобы на остальных позициях размещались цифры 0, 1, 2, 3 (они дают наименьшую сумму - 6. Иначе 6 не получить).
Самое большое число, состоящее из данных цифр - 93210.
У самого маленького числа на первых позициях должны стоять как можно меньшие цифры.
На первой позиции - 1 (0 на первой позиции быть не может), на второй - 0, на 3 - 2 (1 и 0 использованы), на 4 - 3, на 5 - 15-3-2-1-0=9. Итак, самое маленькое число:
10239.
Разность:
93210 - 10239 = 82971
Далее заметим, что 9+3+2+1+0=15, а так как цифры должны быть различны, то ежели мы зафиксируем 9 на первой позиции, то чтобы сумма цифр данного числа была равна 15 (и чтобы это число удовлетворяло условиям) необходимо, чтобы на остальных позициях размещались цифры 0, 1, 2, 3 (они дают наименьшую сумму - 6. Иначе 6 не получить).
Самое большое число, состоящее из данных цифр - 93210.
У самого маленького числа на первых позициях должны стоять как можно меньшие цифры.
На первой позиции - 1 (0 на первой позиции быть не может), на второй - 0, на 3 - 2 (1 и 0 использованы), на 4 - 3, на 5 - 15-3-2-1-0=9. Итак, самое маленькое число:
10239.
Разность:
93210 - 10239 = 82971
с ответами ведь не совпадает
Ежели я правильно понял условия, то оба числа подходят (оба числа пятизначные, сумма цифр каждого числа равна 15, все цифры каждого из чисел различны). Даже если бы 93210 не было наибольшим из таких чисел или 10239 - наименьшим, то разность наибольшего и наименьшего была бы больше, чем 82971. В свою очередь 82971 больше любого из приведенных ответов. Значит даже если бы в данном мной ответе содержалась ошибка, то все равно ни один вариант ответа не подходит.
Интересные вопросы