Расстояние от центра О до хорды CD равно 13 см. Угол COD равен 90 градусов. Найдите длину хорды CD.

Имеем равнобедренный треугольник СОД, т.к. СО и ОД - радиусы.
ОН - высота, ОН=13 см.
Рассмотрим треугольник ОНД - прямоугольный. Угол ОНД=90 градусов (по свойству высоты), угол НОД=угол СОД:2=90:2=45 градусов (по свойству высоты равнобедренного треугольника).
Тогда угол НДО=90-45=45 градусов.
Отсюда НО=НД=13 см.
СД=2:НД=2*13=26 см.
Ответ: 26 см.