Предмет: Алгебра,
автор: вкпа
Для всех значений а решить неравенство так, чтобы я понял: x²+3ax-a>0
Аноним:
А что тут сделать ?)
Ответы
Автор ответа:
1
x²+3ax-a>0
x²+3ax-a>0
D=9a²+4a
Парабола,ветви вверх
1) D <0
9a²+4a<0
a(9a+4)<0
a=0 a=-4/9
+ _ +
-----------------(-4/9)-------------(0)-------------------
a∈(-4/9;0) x∈R
2)D=0
a=0 x²>0⇒x∈(-∞;0) U (0;∞)
a=-4/9 (x-2/3)²>0⇒x∈(-∞;2/3) U (2/3;∞)
3) D>0
x1=(-3a-√(9a²+4a))/2 U x2=(-3a+√(9a²+4a))/2
a∈(-∞;-4/9) U (0;∞) решением будет
x∈(-∞;(-3a-√(9a²+4a))/2) U ((-3a+√(9a²+4a))/2;∞)
x²+3ax-a>0
D=9a²+4a
Парабола,ветви вверх
1) D <0
9a²+4a<0
a(9a+4)<0
a=0 a=-4/9
+ _ +
-----------------(-4/9)-------------(0)-------------------
a∈(-4/9;0) x∈R
2)D=0
a=0 x²>0⇒x∈(-∞;0) U (0;∞)
a=-4/9 (x-2/3)²>0⇒x∈(-∞;2/3) U (2/3;∞)
3) D>0
x1=(-3a-√(9a²+4a))/2 U x2=(-3a+√(9a²+4a))/2
a∈(-∞;-4/9) U (0;∞) решением будет
x∈(-∞;(-3a-√(9a²+4a))/2) U ((-3a+√(9a²+4a))/2;∞)
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: dolgiyroman13
Предмет: Українська мова,
автор: Virol2
Предмет: Українська мова,
автор: katyhka4567809
Предмет: Геометрия,
автор: bbulatov66