наибольшим целым решением неравенства |6(х+1)-3х-7|<5
Как решать?

Выражение под модулем
6(x+1) - 3x - 7 = 6x + 6 - 3x - 7 = 3x - 1

При x < 1/3 будет |3x - 1| = 1 - 3x
1 - 3x < 5
1 - 5 < 3x
x > -4/3
x ∈ (-4/3; 1/3)

При x >= 1/3 будет |3x - 1| = 3x - 1
3x - 1 < 5
3x < 6
x < 2
x ∈ [1/3; 2)

Ответ: (-4/3; 2). Наибольшее целое число: 1.

в ответе указать наибольшее целое

Наибольшее целое решение равно 1.

Школота совсем отупела, из готового промежутка не могут целое число выбрать.