Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и наклонено к плоскости основания под углом 30º. Найти объем пирамиды.

Задание. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и наклонено к плоскости основания под углом 30º. Найти объем пирамиды.
                Решение:
∠SCO = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC. Против угла 30° катет в 2 раза меньше за гипотенузу, т.е. . 
OK - радиус описанной окружности, т.е.  - сторона основания.

Найдем теперь площадь основания: 

Окончательно вычислим объем пирамиды:
  

Ответ: 

Решение приложено.
-----------------------------------------------