Предмет: Математика, автор: aurum991

помогите решить ....

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

Представим уравнение так:
$sqrt{( sqrt{1+x^2} )^2+2cdot3 sqrt{1+x^2}+3^2 } + sqrt{( sqrt{x^2+1})^2-2 sqrt{x^2+1} +1 } =4$ .
Используя формулы сокращенного умножения $(apm b)^2=a^2pm 2ab+b^2$ , получим
$sqrt{( sqrt{x^2+1}+3)^2 } + sqrt{(sqrt{x^2+1}-1)^2} =4.$
$|sqrt{x^2+1}+3|+|sqrt{x^2+1}-1|=4$
Модуля можно убрать, т.к. под модульные выражения будут принимать всегда положительные значения для всех х
$sqrt{x^2+1}+3+sqrt{x^2+1}-1=4\ 2sqrt{x^2+1}=2\ sqrt{x^2+1}=1\ x^2+1=1\ x=0$

Ответ: х = 0.

Автор ответа: Denik777

Если быть точным, то подмодульные выражения всегда будут принимать неотрицательные значения, т.к. при х=0 второй модуль равен 0.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Срочно помогите с русским

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: qwacknt

Помогите пожалуйста решить))

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним