Высота равностороннего треугольника равна 13 корней из 3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольника высота является и медиaной. Oбозначим высоту h, а сторону а.
Рассмотрим треугольник, образованный стороной, высотой и половиной стороны, на которую опирается высота. Он прямоугольный.
По теореме Пифагора а²=h²+(a/2)²
а²=h²+a²/4
3а²/4=h²
a²=4h²/3=4*(13√3)²/3=4*13²*3/3=4*13²
a=2*13=26

В равностороннем треугольнике все углы по 60гр.Высота лежит против угла в 60гр.Тогда сторона равна частному высоты на синус 60гр и равна 13√3:√3/2=13√3*2/√3=26