В треугольнике АВС точка К лежит на стороне АС и делит её в отношении 2 : 1; точка М лежит на стороне ВС и делит её в отношении 1 : 2; . Найти площадь треугольника АКМ,если площадь треугольника АВС=36.

т.к. не указано в каком направлении точки К и М делят соответствующие отрезки, то возможны 4 варианта их расположения...
два варианта можно объединить: КМ отсекает треугольник КМС, подобный АВС)) в обоих случаях искомая площадь =8
и осталось рассмотреть еще два варианта...
в них площади получились =16 или =4
площади треугольников с равными высотами относятся как их основания))
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия))