Расстояние от точки O до прямой AC равно 8 см. Найдите сумму расстояний от точки O до прямых AB и BC.

AO, CO - биссектрисы. Расстояния от сторон угла до любой точки биссектрисы одинаковы. Расстояние от точки O до прямой AC равно расстоянию до прямой AB и равно расстоянию до прямой BC. Таким образом, сумма расстояний до прямых AB и BC равна 8+8=16 (см).

Точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности. Расстояние от точки пересечения биссектрис до сторон треугольника равно радиусу вписанной окружности.