Предмет: Алгебра, автор: Zeekfeed0201

Докажите неравенство:
(a + 2)(b + 3)(ab + 1,5) больше или равно 24ab
a,b больше или раано 0.

Ответы

Автор ответа: Аноним

Для каждого множителя используем неравенство Коши
$a+2 geq 2 sqrt{2a} \ b+3 geq 2 sqrt{3b} \ ab+1.5 geq 2 sqrt{1,5ab}$

По условию $a,b geq 0$ , то , перемножив неравенства, получим

$(a+2)(b+3)(ab+1.5) geq 2 sqrt{2a} cdot2 sqrt{3b}cdot2 sqrt{1.5ab} =24ab$

Что и требовалось доказать.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: stokakira22

уравнение движения тела х=5+15t. постройте график скорости движения данного тела. найдите модуль перемещения тела и его координату через 5 с

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: djami0507

срочно помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: zere51

7 Домашнее задание
Составьте алгоритм перевода по данной внизу исходной
информации на сжатую (ячейка белого цвета - - пробел):
Исходная информация, символ (байт) - ?
Сжатая информация, символ (байт ) - ?

6 лет назад