Предмет: Геометрия,
автор: ole1236
У трапеції ABCD (AD‖BC) АВС = АCD, більша основа AD = 15 см, діагональ AC = 12 см. Знайти основу ВС.
ole1236:
помогите
В трапеции ABCD (AD‖BC) АВС = АCD, большая основа AD = 15 см, диагональ AC = 12 см. Найти основу ВС.
Как это понимать: АВС = АCD? Если это треугольники, то такое бывает только в прямоугольниках, но не в трапеции!!!
ето кути
Ответы
Автор ответа:
4
АВСD -прямоугольная трапеция. ∠АВС=∠АСD=90°.
Рассмотрим ΔАСD. По теореме Пифагора СD²=АD²-АС²;
СD²=225-144=81; СD=√81=9 см. Определим площадь этого треугольника
S=0,5·АС·СD=0,5·12·9=54 см.
СК⊥АD. S=0,5·СК·АD=54;
0,5·15·СК=54
15СК=108; СК=7,2 см.
ΔАВС. АВ=СК=7,2; ВС²=АС²-АВ²=144-51,84=92,16;
ВС=√92,19=9,6 см.
Рассмотрим ΔАСD. По теореме Пифагора СD²=АD²-АС²;
СD²=225-144=81; СD=√81=9 см. Определим площадь этого треугольника
S=0,5·АС·СD=0,5·12·9=54 см.
СК⊥АD. S=0,5·СК·АD=54;
0,5·15·СК=54
15СК=108; СК=7,2 см.
ΔАВС. АВ=СК=7,2; ВС²=АС²-АВ²=144-51,84=92,16;
ВС=√92,19=9,6 см.
Автор ответа:
11
Совершенно не обязательно, чтобы трапеция была прямоугольной.
Треугольники АВС и АСД подобны по двум углам: по одному дано в задании и вторые - это углы при диагонали АС.
Коэффициент подобия равен 12/15 = 4/5 (это стороны АС и АД).
Тогда ВС = 12*(4/5) = 48/5 = 9,6 см.
Треугольники АВС и АСД подобны по двум углам: по одному дано в задании и вторые - это углы при диагонали АС.
Коэффициент подобия равен 12/15 = 4/5 (это стороны АС и АД).
Тогда ВС = 12*(4/5) = 48/5 = 9,6 см.
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Литература,
автор: dimakolomijcuk261120
Предмет: Українська література,
автор: ProstoChayok
Предмет: Физика,
автор: hdone2026
Предмет: Другие предметы,
автор: malikadilaeva
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним