в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 25, большее основание - 16, а расстояние между серединами диагоналей - 7. Найдите площадь трапеции.

С вас: оценить мой ответ в 5 звезд, а с меня - решение. Погнали.
c = - по свойству равнобедренной трапеции, тогда 2c=AD-BC⇒BC=AD-2c⇒BC=2 (см)
Поскольку BH⊥AD=C⊥AD - как высоты, AB=CD - как стороны равнобедренной трапеции, то ΔАВН=ΔСD - по гипотенузе и катету, а HBC - прямоугольник по определению, и по его свойству: ВС=Н=2 (см) 
Значит AH=D==7 (см)
В ΔАВН по теореме Пифагора: BH= = 24(см)
= 216(см)