Предмет: Математика,
автор: basketzzz
Решить уравнение
cos(x/2)*cos(3x/2)-sinx*sin3x-sin2x*sin3x=0
Ответы
Автор ответа:
0
Это все на одну формулу преобразования произведения в сумму
![cos(x/2)cos(3x/2)-sin xsin3x-sin2xsin3x=0\
0.5(cos(4x/2)+cos(2x/2))-0.5(cos(2x)-cos(4x))-\
{}qquad-0.5(cos x-cos 5x)=0\\
cos 2x + cos x - cos 2x+cos 4x - cos x + cos 5x = 0\
cos 4x+cos5x=0\
2cos(4.5x)cos(0.5x)=0\\
4.5x = pi/2+pi k\
0.5x = pi/2+pi k\\
x = pi/9+2pi k/9\
x = pi+2pi k](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28x%2F2%29cos%283x%2F2%29-sin+xsin3x-sin2xsin3x%3D0%5C%0A0.5%28cos%284x%2F2%29%2Bcos%282x%2F2%29%29-0.5%28cos%282x%29-cos%284x%29%29-%5C%0A%7B%7Dqquad-0.5%28cos+x-cos+5x%29%3D0%5C%5C%0Acos+2x+%2B+cos+x+-+cos+2x%2Bcos+4x+-+cos+x+%2B+cos+5x+%3D+0%5C%0Acos+4x%2Bcos5x%3D0%5C%0A2cos%284.5x%29cos%280.5x%29%3D0%5C%5C%0A4.5x+%3D+pi%2F2%2Bpi+k%5C%0A0.5x+%3D+pi%2F2%2Bpi+k%5C%5C%0Ax+%3D+pi%2F9%2B2pi+k%2F9%5C%0Ax+%3D+pi%2B2pi+k "cos(x/2)cos(3x/2)-sin xsin3x-sin2xsin3x=0\
0.5(cos(4x/2)+cos(2x/2))-0.5(cos(2x)-cos(4x))-\
{}qquad-0.5(cos x-cos 5x)=0\\
cos 2x + cos x - cos 2x+cos 4x - cos x + cos 5x = 0\
cos 4x+cos5x=0\
2cos(4.5x)cos(0.5x)=0\\
4.5x = pi/2+pi k\
0.5x = pi/2+pi k\\
x = pi/9+2pi k/9\
x = pi+2pi k")
Автор ответа:
0
Что это такое? qquad
Автор ответа:
0
Команда отступа в LaTeX. Перезагрузи страницу
Интересные вопросы