Предмет: Математика,
автор: Neznager
При каком значении q разность корней уравнения x^2-10x+q=0 равна 6?
Ответы
Автор ответа:
0
По теореме Виета мы знаем, что
![x_1+x_2 = 10\
x_1x_2 = q\\
(x_1+x_2)^2=100\
x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 = 100\
x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 - 4x_1x_2 = 100-4x_1x_2\
(x_1-x_2)^2 = 100 - 4q](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Bx_2+%3D+10%5C%0Ax_1x_2+%3D+q%5C%5C%0A%28x_1%2Bx_2%29%5E2%3D100%5C%0Ax_1%5E2%2B2x_1x_2%2Bx_2%5E2+%3D+100%5C%0Ax_1%5E2%2B2x_1x_2%2Bx_2%5E2+-+4x_1x_2+%3D+100-4x_1x_2%5C%0A%28x_1-x_2%29%5E2+%3D+100+-+4q "x_1+x_2 = 10\
x_1x_2 = q\\
(x_1+x_2)^2=100\
x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 = 100\
x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 - 4x_1x_2 = 100-4x_1x_2\
(x_1-x_2)^2 = 100 - 4q")
Квадрат разности корней должен быть 36, значи 4q = 64 и q = 16
Квадрат разности корней должен быть 36, значи 4q = 64 и q = 16
Автор ответа:
0
если чё, разность корней равна корню из дискриминанта
Автор ответа:
0
Не всегда, но в этом случае да
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: timoxa5167
Предмет: Математика,
автор: ruzanagoncarova89
Предмет: Математика,
автор: zenadudu4
Предмет: Математика,
автор: Аймани111