Предмет: Математика, автор: mudriknazar

Даны длины векторов |a|=√3 |b|=√2 |a+b|= 2√2 Тогда скалярное произведение (2a-3b) * (a+4b) равно ?

Ответы

Автор ответа: Noctus

Вначале заметим, что
$|a+b|^2 = (a+b, a+b) = (a,a) + 2(a,b) + (b,b) = 8$
Отсюда
$(a,b) = frac{8 - |a|^2-|b|^2}{2} = frac{3}{2}$
И наконец
$( 2a -3b , a+4b ) = 2(a,a) + 5(a,b) - 12(b,b) = 2*|a|^2 + 5 cdot frac{3}{2} - 12 |b|^2 = -25.5$

Автор ответа: Noctus

Чет последняя формула плохо отпарсилась, там вместо непонятной буквы А просто умножение

Автор ответа: Alexandr130398

пересчитайте, ответ должен быть -10,5

Автор ответа: Noctus

Да, вы правы -10.5, видимо просто описался в последней строке

Автор ответа: Noctus

Все расчеты кроме последнего равенства верные

Автор ответа: Alexandr130398

Измените свой ответ!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос