найдите площадь треугольника , лежащей против угла 60градусов, если длины двух сторон равны 10 и 15 см, а угол между ними равен 60градусов

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между этими сторонами. В нашем случае:
S=(1/2)*10*15*√3/2=37,5√3 см².
По теореме косинусов искомая сторона равна:
х=√(10²+15²-2*10*15*Cos60°)  или (так как Cos60°=1/2)
х=√(325-150)=√175=5√7 см.
Ответ: искомая сторона равна 5√7см, а площадь треугольника 
37,5см².