Предмет: Алгебра, автор: FireFantasy

sinx+sin3x+cosx=0 C обьяснением, если можно, заранее спасибо

Ответы

Автор ответа: amin07am

Ответ///////// ///////////////

Приложения:

FireFantasy: Обьясните с момента sin2x=-1/2

amin07am: Фото 2-смотрите

FireFantasy: Спасибо

amin07am: Удачи)

Автор ответа: drwnd

$sinx+sin3x+cosx=0$
1. $sinx+sin3x = 2sin \frac{x+3x}{2} cos \frac{x-3x}{2} = 2sin2xcosx$
$2sin2xcosx+cosx=0$
$cosx(2sin2x+1)=0$
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
$cosx=0$
$x =\frac{ \pi }{2} + \pi n$
$2sin2x+1=0$
$2sin2x=-1$
$sin2x=- \frac{1}{2}$
$2x = (-1)^n (- \frac{ \pi }{6}) + \pi n$
$2x = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n$
$x = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2}$
ответ: $x_{1} = \frac{ \pi }{2} + \pi n$
$x_{2}= (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2}$

amin07am: Соs x=0решается, х=п/2+п н.где н принадлежит Z

amin07am: Частные случаи:
1. cos x = 0 ⇒ x = π/2 + πn, n ∈ Z.

amin07am: Еще скобки ставьте, где (-1)^к-ри/3

amin07am: С внизу 5 строка

drwnd: спасибо

FireFantasy: Спасибо, очень помогли

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: proverka380380

Спільні та відмінні риси спірогіри та улотрикса.

1 год назад