Галя, Костя, Даша и Серёжа собирали овощи. Трое собирали картофель, а кто-то один из них морковь. Галя и Серёжа собирали разное, Серёжа и Даша - тоже. Что собирала Галя?

      Если Серёжа собирал какой-то овощ не с Галей и не с Дашей - значит, предположим, что он в компании с Костей. Но их только двое, что не подходит под условие задачи.
     Значит, остаётся только вариант, что Серёжа сам по себе (= собирал морковь), а Галя, Даша и Костя собирали картофель.
     Ответ: Галя собирала картофель.