Предмет: Алгебра, автор: massyaka

||x^(2)+2x+5|+|x-5||=x^(2)+3x

Ответы

Автор ответа: yugolovin

$left| |x^2+2x+5|+|x-5|right|=x^2+3x;$

поскольку сумма модулей величина неотрицательная, внешний модуль в левой части можно снять: $||a|+|b||=|a|+|b|.$ Получаем

$|x^2+2x+5|+|x-5|=x^2+3x$

Поскольку $x^2+2x+5=(x+1)^2+4 textgreater 0$ при всех x, левый модуль можно снять:

$x^2+2x+5+|x-5|=x^2+3x; |x-5|=x-5.$

Поскольку |a|=a тогда и только тогда, когда $a geq 0,$ последнее уравнение равносильно

$x-5 geq 0 Leftrightarrow x geq 5.$

Ответ: $[5;+infty)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Французский язык, автор: gidrura

французский срочно!!!

помогите !!!!

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: aruzhanslayambekova

АЙТЫЛЫМ 4-тапсырма. Мәтінде айтылған ақпаратты қазіргі кемелер туралы мағлұ- маттармен толықтырып, өз ойыңды айт.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: grishehka

найдите сумму всех натуральных чисел меньше 50,у которых нечетное число делителей пожалуйста ответьте почему эти числа именно, как решали

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: азиза19

какова зависимость между силой и ускорение?

9 лет назад

Предмет: Музыка, автор: yuliyatkacheva1

что такое кантата, струнные инструменты, челеста, флейта ? помогите пожалуйста.

9 лет назад