усі натуральні числа від 1 до 1000 включно розбили на дві групи: парні та непарні числа. У якій із груп сума всіх цифр, використаних для запису чисел, є більшою та наскільки?

За допомогою методу Гаусса просумуємо перше і останнє непарне число: 1+999=1000. Так як непарних чисел половина всіх натуральних чисел від 1 до 1000, отримуємо, що непарних чисел -- 500. (1+999)×500÷2=250000. Так само знаходимо суму парних чисел: (2+998)÷500÷2=250000. Тепер знаходимо суму сумм цифр: 2+5+0+0+0+0=7. 7-7=0, 7-7=0. a=7, b=7.