Рассмотрите такое решение.
2sin²x-5sinxcosx=3cos²x;  | (:cos²x)
2tg²x-5tgx-3=0 | D=49
a) tgx=3 ⇒ x=arctg3+πn
b) tgx= -1/2 ⇒ x= -arctg(1/2)+πk
k, n ∈Z