Уравнение с периодичной дробью .кто нить объяснит как это решается (оно уже решено) и желательнее похожий пример приведите с разными цифрами

Мы берём дробь 0,(1)
0,(1)=у
10 у=1,(1)
Вычитаем 1у, чтобы хвост отвалился( проверить можешь столбиком) , получаем 9у, то есть 1. И делим 1 на девять чтобы получить 1 у, он равен 1/9