Предмет: Алгебра, автор: lolol55

помогите пожалуйста
х^2+1=2x+(3x^2-x-2)^2

Ответы

Автор ответа: Аноним

Перенесем слагаемое 2х в левую часть уравнения, получим

$(x-1)^2=(3x^2-x-2)^2\ (x-1)^2-(3x^2-x-2)^2=0$

В левой части уравнения воспользуемся формулой разности квадратов,т.е. имеем:
$(x-1-3x^2+x+2)(x-1+3x^2-x-2)=0\ (-3x^2+2x+1)(3x^2-3)=0$

Произведение множителей равен нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$-3x^2+2x+1=0|cdot(-1)\ 3x^2-2x-1=0\ D=(-2)^2+12=16\ \ x_1= dfrac{2+4}{6}=boxed{1}\ \ x_2=dfrac{2-4}{6}=boxed{- frac{1}{3} }$

и

$3x^2-3=0\ x^2=1\ \ x_{3,4}=boxed{pm 1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Информатика, автор: railmangusev

Не могу решить задачу на python с помощью for

6 лет назад

Предмет: Физкультура и спорт, автор: safaryan0808

кто является первым известным олимпиоником?

6 лет назад

Предмет: География, автор: hadija9595

3 Крупные металлургические заводы: уральская, центральная, сибирская. Ответьте что и где производят?

6 лет назад